In diesem Fall trifft wohl beides zu. Die Links von Christoph sind zielführend.
Die V 21 sieht zwar aus wie eine V 20, ist aber der Deutz-Typ A6M324R. Ein Foto der Lok gibt es hier (etwas scrollen).
Bei der 'V 31' kann es sich nur um die WR360C von O&K handeln. Daten laut einer älteren 'Merte-Liste':
Munitionslager Wolfhagen /1947 Kleinbahn Kassel-Naumburg 'V 11' /1949 Farge-Vegesacker Eisenbahn 'V 31' /1954 Rinteln-Stadthagener Eisenbahn 'V 31' /1959 Farge-Vegesacker Eisenbahn 'V 31' (lwh) /1969 Rinteln-Stadthagener Eisenbahn 'V 31' (1977 a) /1982 IG 41 096, Salzgitter 'V 31' (04.1996 vh)
Bei der KN war diese Lok natürlich nie unter der Nummer 'V 31' im Einsatz. Wolfgang 'Floetenewald' (?!) hat das Nummernschild eingestellt, als ich noch schrieb. Insgesamt passt der Lebenslauf dann wieder nicht zu der von Jörn verlinkten Quelle ('Hansen, Hohmann, Schulte: 75 Jahre Kleinbahn Kassel - Naumburg, Bärenreiter- Verlag, Kassel, 1978'). Ein kleiner Widerspruch ergibt sich von Merte zu Rangierdiesel bezüglich des Beginns der Bezeichnung als 'V 31' (1949 FVE oder erst 1956 RStE). Hier halte ich die Daten bei rd für neuer, allerdings wirft dann tatsächlich die Nichterwähnung eines möglichen Einsatzes der V 31 bei der KN (1947 bis 1964?!) weitere Fragen auf.